Kabelquerschnitte - Normen & Formeln zur Berechnung des Leitungsquerschnitts

Welche Kabel für die jeweiligen Stromkreise bzw. angschlossenen Geräte gewählt werden müssen, um die notwendige Strombelastbarkeit der Leitung zu erreichen, hängt von vielen Faktoren ab. Wie wurden die Kabel verlegt und um welche Art Leiter handelt es sich? Welche Umgebungs- und Betriebstemperatur wird voraussichtlich erreicht? Um den verschiedenen Anforderungen gerecht zu werden, gibt es eine Vielzahl an genormten Kabelquerschnitten (auch Leitungsquerschnitte genannt).

Im Haushalt kommn typischerweise die Leitungsquerschnitte 1,5 mm² und 2,5 mm² vor. In einer Hobby-Werkstatt oder in der Garage können auch mal 4 mm² Leiter zum Einsatz kommen, wenn zum Beispiel Verbraucher wie eine Tischkreissäge versorgt werden müssen.

Bei einer festen Hausinstallation besteht der Kern des Kabels immer aus massivem Kupfer, wobei die vorgeschriebene Stärke des Kupferdrahtes (Leitungsquerschnitt) vom durch die die Ader fließenden, maximalen Strom abhängt. Der Leitungsquerschnitt bzw. Kabelquerschnitt bezieht sich also nicht auf den Durchmesser bzw. Umfang des kompletten Kabels, sondern auf eine Flächenangabe der einzelnen im Kabel enthaltenen Adern. Doch die Strombelastbarkeit ist nicht der einzige relevante Faktor.

Für den Kabelquerschnitt ist die DIN 18015 - Vorschriften für das Verlegen elektrischer Leitungen in Wohnungen oder Häusern - maßgebend.

Demnach beträgt der Leitungsquerschnitt bei einer gewöhnlichen Hausinstallation mindestens 1,5 mm², inklusive einer 16 Ampere (A) Sicherung. Diese Kombination funktioniert also für alle Schuko-Steckdosen und Beleuchtungsstromkreise.

Bekanntlich werden Herde in der Küche mit Starkstrom betrieben, deshalb sind hier Leitungsquerschnitte von mindestens 2,5 mm² erforderlich. Auch Waschmaschinen und Trockner werden teilweise mit 2,5 mm² versorgt, ebenso wie fest installierte Durchlauferhitzer. Für mobile Verbraucher wie Mixer oder Staubsauger sind flexible und bruchsichere Leitungen vorgeschrieben. Die Adern in der Leitung setzen sich aus zahlreichen feinen Kupferdrähten zusammen, die von einer Isolation ummantelt werden.

Für Verbraucher wie stationäre Werkzeuge, z.B. eine Kreissäge, oder Verbraucher mit hohen Anlaufströmen, wird ein Leitungsquerschnitt von 4 mm² vorgeschrieben.

Doch es gibt noch wesentlich mehr Faktoren, welche den zu verwendenden Leiterquerschnitt und die entsprechende Strombelastbarkeit beeinflussen, zum Beispiel die Art der Leitung, die Verlegeart, sowie die Umgebungs- und Betriebstemperatur. Nachzulesen sind diese Vorschriften in der DIN VDE 0298-4, Tabelle A1 und Tabelle A2. Auch die DIN VDE 0100-520 (Abs. 524, Tab. 52 J) ist zu berücksichtigen.

Welche Normen für Leitungsquerschnitte gibt es?

Sämtlich zugelassenen Leitungen verfügen über eine Kurzbezeichnung, wobei die Buchstaben den Leitungstyp, die Zahlen die Anzahl und den Querschnitt der Adern bezeichnen. Als Beispiel dient die Bezeichnung für ein übliches Kabel der Hausinstallation:

NYM-J / 3 x 1,5 mm²

Das ist ein drei-adriges Installationskabel, dessen Leitungsquerschnitt 1,5 mm² beträgt und über eine PVC-Ummantelung verfügt. NYM-J kennzeichnet die Eignung für die Verlegung über, auf und in Putz. Es eignet sich für trockene, feuchte und nasse Räume sowie für das Mauerwerk und Beton. Typische Anwendungsbeispiele sind die Hausbeleuchtung oder Steckdosen.

Als Faustregel für den Leitungsquerschnitt Strom gilt:

• 1,5 mm² für die Beleuchtung und schwach belastete Steckdosen
• 2,5 mm² für stark belastete Steckdosen, an denen z. B Wäschetrockner, Geschirrspüler oder Heizkessel angeschlossen sind.
• 4 mm² für Elektroherde und stärkere Maschinen, z.B. in der Hobbywerkstatt oder Garage 

Ein Kabel z. B mit der Bezeichnung Ho7V-U ist für eine Verlegung in Hohlrohren geeignet, wobei der Schutz der Kupferader nur aus einer Lage Kunststoff besteht.

Weitere genormte Leiterquerschnitte:

• 6 mm²
• 10 mm²
• 16 mm²
• 25 mm²
• 35 mm²
• 50 mm²
• 70 mm²
• 95 mm²
• 120 mm²
• 150 mm²
• 185 mm²
• 240 mm²
• 300 mm²
• 400 mm²
• 500 mm²
• 630 mm²
• 800 mm²
• 1.000 mm²

Wovon hängt der benötigte Kabelquerschnitt ab?

Um die komplette Leistung eines Verbrauchers zu übertragen, muss das Material, die Länge und auch der Kabelquerschnitt für den Strom ausreichen. Zunächst muss zwischen dem Kabelquerschnitt für den Strom und dem Durchmesser des Querschnitts unterschieden werden.

Bei dem Durchmesser handelt es sich um ein irrelevantes Längenmaß, aber beim Kabelquerschnitt um eine Flächenangabe, die die relevanten elektrischen Eigenschaften des Leiters zu verantworten hat.

Über die Fläche der Leiterquerschnitte wird die Menge des fließenden Stroms bestimmt. Wie bei einem Wasserrohr stellt die Spannung die Kraft des durchfließenden Wassers dar, der Strom die Menge. Es ist klar, dass bei einer größeren Kraft oder Querschnitt des Rohrs auch mehr Wasser am Ende des Rohrs ankommt. Leicht zu erkennen an folgender Formel:

P = U x I         (I  = Strom; U = Spannung; P = Leistung) 

Je größer demnach die Spannung (Kraft des Wassers) und der Strom (Menge des Wassers) ist, desto mehr Leistung (Menge des Wassers am Rohrende) wird generiert.

Was ist ein Kabelquerschnitt? Alles über Funktion & Nutzen

Je länger der Strom durch einen Leiter transportiert wird, desto mehr Leistungs- und Spannungsverluste entstehen, so dass ein elektrisches Gerät sogar abschalten kann. Verantwortlich dafür ist der materialabhängige Eigenwiderstand, so dass der Kabelquerschnitt die Leistung und Stromstärke beeinflusst. Da z.B. die unveränderliche Spannung am Kabelquerschnitt 230 V beträgt, kann die erforderliche Stromstärke und Leistung nur über einen entsprechenden Kabelquerschnitt erzeugt werden.

Jede Leitung hat einen Widerstand, wodurch es zu Wärmeentwicklung kommt. Und diese Abwärme ist nichts anderes als umgewandelte elektrische Energie, also vereinfacht ausgedrückt der „Verlust“ dieser Energie, die nicht mehr für ihren eigentlichen Zweck genutzt werden kann. Bekannt ist dieser Effekt vor allem von alten Leuchtmitteln, die schnell so heiß wurden, dass man sie kaum noch anfassen konnte. Und das schon nach wenigen Minuten oder Sekunden. Es ist also so wichtig, den richtigen Leiterquerschnitt zu benutzen, um Stromfluss mit möglichst wenig Widerstand zu ermöglichen und so einer zu großen Wärmeentwicklung vorzubeugen. Gerade bei hohen Strömen kann sonst schnell sehr viel Wärme in der Leitung entstehen.

Dabei geht nicht nur Energie verloren, sondern es kann auch zu Beschädigungen des Kabels kommen. Deshalb muss der Leiterquerschnitt umso größer sein, je höher bzw. stärker der Stromfluss ist. Denn als Grundregel gilt; je größer der Leiterquerschnitt, desto geringer der Widerstand.

Was passiert, wenn der Kabelquerschnitt zu klein ist?

Der Kabelquerschnitt der Strombelastbarkeit darf nicht zu klein ausfallen, weil sonst der Verbraucher nicht mit der erforderlichen Spannung versorgt wird und nicht die volle Leistung bringt. Nimmt er im Verhältnis zum Kabelquerschnitt zu viel Leistung auf, kann sich der Leiter enorm erwärmen. Als Folge steigt dessen Widerstand an, vermindert eventuell die Leistung noch mehr, die Isolierung schmilzt und ein Kabelbrand entsteht, der sogenannte Kurzschluss.

Wie wird der Kabelquerschnitt im Verhältnis zur Leistung berechnet?

Es gibt die Spannung U (in V=Volt), die Leistungsaufnahme P (in W=Watt) des Gerätes und den daraus resultierenden Strom I (in A=Ampere), woraus sich diese Formel ergibt:

I = P / V

Sollte im Betriebszustand die Leistung wechseln, ist immer vom höchsten Wert auszugehen. Falls mehrere Geräte in Betrieb sein sollen, addieren sich die Leistungswerte.

Über die Länge des Leiters L und dessen spezifischen Widerstand kann der Abfall der Spannung über die Länge bestimmt werden. Beispielsweise besteht ein übliches Kabel aus Kupfer, das einen spezifischen Widerstand von 0,0175 Ohm pro mm² pro 1 Meter aufweist. Das Formelzeichen für den akzeptierten Verlust lautet DF.

Um den Kabelquerschnitt zu berechnen, wird folgende Formel angewandt:

Kabelquerschnitt A = ( I x 0,0175 x L x 2) / (DF x U)

Beispielsweise würde sich für das Abblendlicht an einem Pkw mit I = 9,1 A, L = 1,5 m und DF = 2% folgende Rechnung ergeben:

A = (9,1 A x 0,0175 x 1,5 m x 2) / (0,02 x 12 V)

A = 1,99 mm² (aufgerundet 2,5 mm²)

Für die schnelle Berechnung des Leitungsquerschnitts im Alltag nutzen Sie die zur Verfügung stehenden Leitungsquerschnitt- oder Kabelquerschnitt-Rechner, oder den Kabelkonfigurator auf den einschlägigen Internetseiten, z.B. hier. Trotzdem ist es gerade für Elektriker wichtig, die Herleitung der einzelnen Formeln zu verstehen, denn nicht immer steht ein Konfigurator zur Verfügung, wenn ein Kabelquerschnitt berechnet werden muss.

Online-Tools zur Berechnung des vorgeschriebenen Kabelquerschnitts - wie etwa auf electronicbase.net - erleichtern die Planung der Elektroinstallation. Trotzdem sollte man die Formeln kennen und verstehen, um bei Bedarf manuell kalkulieren zu können. 

Leitungsquerschnitt berechnen – Formeln

Formel: Gleichstrom Berechnung Leitungsquerschnitt:

A=2⋅l⋅Iγ⋅Ua

Formel: Einphasiger Wechselstrom Leitungsberechnung Querschnitt

A=2⋅l⋅I⋅cosφγ⋅Ua

Formel: Dreiphasiger Wechselstrom (Drehstrom) Leitungsquerschnitt berechnen

A=3–√⋅l⋅I⋅cosφγ⋅Ua

Erklärung der Größen:

• l = Länge der Leitung in Meter
• I = Nennstrom in Ampere
• 3–√ = Verkettungsfaktor von Drehstrom
• cosφ = elektrischer Wirkungsgrad der Anlage
• γ = Leitfähigkeit des Leitungsmaterials in Siemens/Meter
• Ua = Zulässiger Spannungsabfall des Kabels in %

Wo finde ich die entsprechenden Werte und wie leite ich sie her?

Der Nennstrom I und Wirkungsgrad cosφ können von der Anleitung oder dem Typenschild des jeweiligen Gerätes abgelesen werden, oder bei bekannter Leistung und Spannung berechnet werden. Gleichstromanlagen enthalten keine Angabe zu cosφ, weil der Wirkungsgrad hier immer 1,0 beträgt und somit in der Rechnung ignoriert werden kann.

Die Länge der Leitung l muss selbsterklärend gemessen werden. Sie wird in Metern in die Formel eingesetzt und genau entlang des Leitungsverlaufs gemessen. Weiterhin ist zu beachten, dass die Länge bei Gleichstrom und einphasigem Wechselstrom muss die Länge der Leitung zur Berechnung des notwendigen Leiterquerschnitts außerdem x2 gerechnet werden, denn der Strom fließt hier über + und – beziehungsweise L und N hin und zurück.

Der Verkettungsfaktor von Drehstrom 3−−√ ist ein fixer Wert und muss nicht individuell berechnet werden, denn dieser entsteht aus dem Zusammenwirken der drei Phasen. Anders als bei Gleichstrom und einphasigem Wechselstrom fließt der Strom hier nämlich nicht einfach hin und zurück. Deshalb bleibt dieser Wert immer gleich.

Die Leitfähigkeit γ hängt vom verwendeten Material ab. In der Hausinstallation wird fast ausschließlich mit Kupfer gearbeitet. Hier beträgt der Wert für die Leitfähigkeit γ=58. Die höchste Leitfähigkeit hat Silber. Sie fließt mit γ=62 in die Formel ein. Alte Leitungen bestehen häufig aus Aluminium. Hier liegt der Wert mit γ=37 deutlich darunter. Als Faustregel gilt: Je höher die Leitfähigkeit des Materials, umso geringer sein elektrischer Widerstand und umso kleiner der notwendige Leitungsquerschnitt.

Der zulässige Spannungsfall Ua bezeichnet den Anteil der Eingangsspannung, welcher über der Leitung maximal abfallen, also als Abwärme verloren gehen darf. In Deutschland ist dieser maximal zulässige Spannungsfall mit 3% festgelegt, sofern für die jeweilige Anlage keine besonderen Bestimmungen gelten.

Das Ergebnis – der ideale Leiterquerschnitt

Hat man alle Werte richtig in die Formel eingesetzt, dann erhält man ein Ergebnis, welches den benötigten Leiterquerschnitt in Quadratmillimetern (mm²) angibt. Nur in seltenen Fällen passt dieses Ergebnis exakt auf einen der handelsüblichen und genormten Querschnitte, die Sie kaufen können. Deshalb wird hier aufgerundet und immer der nächstgrößere Wert verwendet. Errechnen Sie also einen benötigten Leiterquerschnitt von 3.6 mm², muss mindestens eine Leitung mit einem Querschnitt von 4 mm² verlegt werden.

Ein größerer Querschnitt hat rein elektrisch betrachtet nur Vorteile. Deshalb kann es auch in Grenzfällen nötig sein, auf die nächste Größe auszuweichen, z.B. wenn die Berechnung 3,98 mm² ergibt, so kann auch eine Leitung mit 6 mm² verlegt werden. Die Nachteile: etwas höhere Kosten und etwas mehr Platzbedarf bei der Verlegung. Um eine Reserve zur Vorbeugung von Kabelbrand und verminderter Leistungsübertragung zu haben, sollte man hier dennoch zur nächsten Größe ausweichen.

Gibt es weitere relevante Faktoren zur Berechnung des Kabelquerschnitts?

Ja, denn die zulässige maximale Strombelastbarkeit des jeweiligen Leiterquerschnitts hängt auch stark von der Umgebungstemperatur ab. Ein Kabel mit einem Querschnitt von 6 mm² kann bei niedrigen Temperaturen stärker belastet werden als bei hohen. Besonders kritisch sind bei der Berechnung des Leiterquerschnitts also hohe Temperaturen, denn durch sie sinkt die Belastbarkeit. Niedrige Temperaturen erhöhen hingegen die Strombelastbarkeit, verkleinern also den notwendigen Leiterquerschnitt.

Es gibt noch weitere Einflussfaktoren. Zum Beispiel begrenz die Verlegeart des Kabels den Strom abhängig von den Stoffen, die das Kabel umgeben. Hierbei gibt es die genormten Verlegearten A1 bis E. Sie richten sich danach, ob das Kabel auf der Wand, in der Wand oder frei verlegt wird.

Verlegearten:

• A1 / A2 – Verlegung in wärmegedämmten Wänden
• B1 / B2 – Verlegung in Elektroinstallationsrohren
• C – Verlegung auf einer Wand
• D – Verlegung in der Erde
• E (und F + G) – Verlegung in der Luft

Eine ausführliche Tabelle dazu finden Sie in der DIN VDE 0298-4 – Strombelastbarkeit von Kabeln und Leitungen.

Nach DIN VDE 0298-4, Strombelastbarkeit von Kabeln und Leitungen für feste Verlegung in Gebäuden, gelten unter folgenden Bedingungen die in den Tabellen 9.1, 9.2 und 9.3 angegebenen Werte:

• Leitungen einzeln verlegt
• Umgebungstemperatur wird durch die Verlustwärme der Leitung nicht merklich erhöht
•  isolierte Kupferleitungen
• Grenztemperatur (zulässige Betriebstemperatur) des Isolierwerkstoffs 70 °C (PVC)
• Dauerbelastung
• Umgebungstemperatur 30 °C5
• Schutz gegen direkte Wärmebestrahlung durch Sonne usw.

Es gibt noch viele weitere Faktoren, die für die Berechnung des Leitungsquerschnitts herangezogen werden können, die aber in der haushaltsüblichen Elektroinstallation keine Rolle spielen. Die entsprechenden Informationen finden Sie in den jeweiligen DIN VDE Tabellen.

Welche unterschiedlichen Leitungsquerschnitte gibt es?

Die Norm DIN EN 60228 definiert die zur Verfügung stehenden Kabelquerschnitte wie den Kabelquerschnitt 32 A, bzw. 32 Ampere Kabelquerschnitt. Wie stark ein Kabelquerschnitt mit Ampere belastet werden darf, bzw. mit welcher Stromstärke, hängt u.a. von der Art der Verlegung, Anzahl der Leiter oder die Temperatur ab. Es können immer nur Richtwerte angegeben werden.

Wie genau haben sich die Normen für Querschnitte in Schaltschränken verändert?

Wichtig ist die Norm DIN VDE 0298-4, die allerdings nur mit unterschiedlichen Tabellen aussagekräftig ist. Dabei kommt es auf die Art der Verlegung, Belastbarkeit, Temperatur oder auch Umrechnungsfaktoren für die Anzahl der Leiter an. Zur Orientierung dient die untenstehende Tabelle, die allerdings nur grobe Richtwerte vorgibt. Es ist leicht zu erkennen, dass z.B. bei 32 A der Kabelquerschnitt rechnerisch unter 4mm² liegt, aber nur ein Kabelquerschnitt von 4mm² infrage kommt.

Relevante DIN-Normen für Kabelquerschnitte:

• DIN EN 60947-1/2008-4 (VDE 0660-100)für Niederspannungsschaltgeräte - vom Hersteller des Betriebsmittels vorgeschriebene Querschnitte  
• DIN VDE 0600 Teil 507 – Berücksichtigung der Art der Verlegung und der Lufttemperatur

• DIN VDE 0660 Teil 507/Tabelle B.1(Seite 21 der Bestimmung) – Berücksichtigung des Betriebsstroms in Abhängigkeit von der zulässigen Leitertemperatur, Lufttemperatur innerhalb der Kapselung um den Leiter und zur möglichen Leiter-Installation.

• DIN VDE 0660 Teil 507 - kleinster Querschnitt bei maximalem Betriebsstrom, Verlegung stromführender Leitungen (≥ 10A)

• Artikel im Elektropraktiker, zu Leiterquerschnitten